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已知自然数a除1234和5678所得的余数相同,自然数b除4321和8765所得的余数相同,又知道a+b=123,a>b

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 15:27:38
已知自然数a除1234和5678所得的余数相同,自然数b除4321和8765所得的余数相同,又知道a+b=123,a>b.
已知自然数a除1234和5678所得的余数相同,自然数b除4321和8765所得的余数相同,又知道a+b=123,a>b
5678 - 1234 = 4444
8765 - 4321 = 4444
自然数A、B必是4444的因数.
4444=2^2×11×101
4444不大于123的因数有:
1、2、4、11、22、44、101
且A+B=123,A>B
显然有
A = 101、B = 22