一道物理题!重力势能!求解题过程

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/05/12 06:02:22

一道物理题!重力势能!求解题过程
如图,物体A置于斜面上,物体A和B用绳子连接跨过斜面顶端的大小可忽略的定滑轮,绳子一直是绷紧的.A的重力是10N,B的重力是15N,A与斜面的滑动摩擦力是3N,求：（1）在B物体向下运动的位移s＝2m的过程中,物体A和B的重力分别做了多少功?（2）物体A和B的重力势能分别变化了多少?
答案：（1）Wa=-10J,Wb=30J
（2）10J,-30J
求过程!

图

解(1) 据功的定义可得,物体B的重力所作的功,等于B的重力15N乘下落的距离2M,
物体B的重力所作的功Wb=15n*2m=30j
物体A的重力所作的功我们直接功的定义,在本题所给的条件下,似乎不能求解,因不知道斜面的倾斜角度是多少,无法计算物体A的重力10N的与斜面平行的分力和与斜面垂直的分力,所以不能用物体B的重力X移=（物体A的下滑力+摩擦力）X位移求解.因题设中没有给斜面的倾角和摩擦系数.怎么办?
我们可以用功的原理来思考,先考虑一个特殊清况,假若斜面的是90度时,作用在物体A上力有两个,一个是垂直向下的自身重力10N,一个是B的重力沿绳子传过来的,垂直向上15N；
物体B的重力对A所作的功=物体A所增加的势能=（15n-10n)X2m=10j;有了这个判断后,我们再作下面一般情况下的讨论.
当斜面的倾角为0~90度之间任意角度时,物体A的重力可以分解为与斜面平行的下滑力和垂直的正压力,正压力乘摩擦系统数=摩擦力=3N；用隔离体法分析物体A的运动,可得物体B的重力15N,由绳子传递到A,沿斜面向上；沿斜面向下的有两个力,下滑力和磨擦力,下滑力等于正压力乘磨擦系数,所以有
重力b对A所作的功=[重力b-（下滑力+磨擦力）]X位移；再强调一下,这里的下滑力和磨擦力的矢量和等于物体A的重力（10N）.
代换到式子中得到：15nX2m-10nX2m=10j; 据功能原理可知,这是物体所增加的势能.此势能的增加是由于物体B对它作功的结果.那么物体A的重力所作的功是多少?
重力A所作的功=（10-15）n X 2m= -10j; 为什么式中15牛是负的?因为我们定义沿斜面向下为正,向上的当然是负；沿斜面向下的是下滑力和磨擦力的等效力即物体A的重力10牛,前面已分析过,应当明白.
（2）据功能原理,物体B在重力作用下,高度陈低,势能减少为-30j
物体A在外力作用下升高,势能增加,其大小等于重力所作的功=10J
因不便作图示,全用文字叙述甚繁琐.

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