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已知双曲线的离心率等于2,且x^2/25+y^2/9=1有相同的焦点,求该双曲线的方程

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/26 00:54:16
已知双曲线的离心率等于2,且x^2/25+y^2/9=1有相同的焦点,求该双曲线的方程
已知双曲线的离心率等于2,且x^2/25+y^2/9=1有相同的焦点,求该双曲线的方程
因为x^2/25+y^2/9=1的焦点坐标为(正负4,0),c=4(焦点在x轴上)
所以设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1
双曲线的离心率e=c/a=2,所以a=2,a^2+b^2=c^2,所以b^2=12
双曲线的方程x^2/4-y^2/12=1