已知F1,F2是椭圆X的平方/100+Y的平方/64=1的两个焦点,P是椭圆上一点.求PF1*PF2的最大值.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 22:47:21
已知F1,F2是椭圆X的平方/100+Y的平方/64=1的两个焦点,P是椭圆上一点.求PF1*PF2的最大值.
嗯,就如题.
嗯,就如题.
已知F₁,F₂是椭圆X²/100+Y²/64=1的两个焦点,P是椭圆上一点.求PF₁•PF₂的最大值.
a=10,b=8,c=6;F₁(-6,0),F₂(6,0).
把椭圆方程改写成参数方程:x=10cost,y=8sint,t∈R.那么椭圆上点P的坐标为(10cost,8sint).
于是PF₁=(-6-10cost,8sint);PF₂=(6-10cost,8sint);
故PF₁•PF₂=(-6-10cost)(6-10cost)+64sin²t=-(36-100cos²t)+64sin²t
=100cos²t+64sin²t-36=100cos²t+64(1-cos²t)-36=36cos²t+28≦36+28=64
即PF₁•PF₂的最大值=64.当t=0或π时获得此值.获得最大值时P的坐标为(10,0)或(-10,0).
a=10,b=8,c=6;F₁(-6,0),F₂(6,0).
把椭圆方程改写成参数方程:x=10cost,y=8sint,t∈R.那么椭圆上点P的坐标为(10cost,8sint).
于是PF₁=(-6-10cost,8sint);PF₂=(6-10cost,8sint);
故PF₁•PF₂=(-6-10cost)(6-10cost)+64sin²t=-(36-100cos²t)+64sin²t
=100cos²t+64sin²t-36=100cos²t+64(1-cos²t)-36=36cos²t+28≦36+28=64
即PF₁•PF₂的最大值=64.当t=0或π时获得此值.获得最大值时P的坐标为(10,0)或(-10,0).
已知F1,F2是椭圆X的平方/100+Y的平方/64=1的两个焦点,P是椭圆上一点.求PF1*PF2的最大值.
F1,F2是椭圆X*/100+y*/64=1的两焦点,P为椭圆上一点,则|PF1|.|PF2|的最大值|PF1|
设P是椭圆(x²/4)+y²=1上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则|PF1||PF2|的最大值
已知P是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的点,F1,F2是两个焦点,求|PF1|*|PF2|的最大值和最小值
已知p为椭圆x^2/9+y^2/3=1上任意一点,F1,F2是椭圆的两个焦点 ,求PF1的绝对值*PF2的绝对值的最大值
已知F1 ,F2是椭圆x²/100+y²/64=1两个焦点,P是椭圆上一点,求|PF1|×|PF2|
已知椭圆,P为椭圆上一点,F1,F2为左右两个焦点.求向量PF1×向量PF2的最大值
已知椭圆,P为椭圆上一点,F1,F2为左右两个焦点.求向量PF1×向量PF2的最大值.
已知F1,F2是椭圆x²/100+y²/b²的两焦点,P为椭圆上一点,求PF1×PF2的最
已知椭圆x平方/2+y平方/4=1两焦点分别为F1,F2,P是椭圆的第一象限弧上一点,并满足向量PF1乘以向量PF2=1
设F1,F2是椭圆x^/a^2+y^/b^2=1的两个焦点,P是椭圆上任意一点,求PF1*PF2的最大值和最小值
p是椭圆x∧2/a^2+y^2/b^2=1上一点,f1.f2是椭圆的两个焦点,求|pf1|·|pf2|的最大值和最小值