搜搜做题作业网一个关于幂函数的问题,要命啊...
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/24 01:27:58
一个关于幂函数的问题,要命啊...
比如说y=x^(a/b) 其中a/b是最简分式
如果a/b＞0,x是属于R的吗?
如果a/b小于等于0,x是不是只要不等于0就可以?
为什么(-1)^(2/3)、(-1)^(-2/3)没有意义?
如果a为偶数b是奇数,x^(a/b)一定是正数吗?
学霸求助啊!这些问题困扰我好久了! 悬赏100..
比如说y=x^(a/b) 其中a/b是最简分式
如果a/b＞0,x是属于R的吗?
如果a/b小于等于0,x是不是只要不等于0就可以?
为什么(-1)^(2/3)、(-1)^(-2/3)没有意义?
如果a为偶数b是奇数,x^(a/b)一定是正数吗?
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答：
y=x^(a/b)
1）
a/b>0,比如a/b=1/2
则y=x^(1/2)=√x
则x>=0,x不是属于R
2）
a/b0
3）
(-1)^(2/3)=1是有意义的,相当于-1平方得1后开立方为1
(-1)^(-2/3)=1也是有意义的
4）
a为偶数,b为奇数,x^(a/b)一定是正数
因为：相当于x的a次方,然后再开b次方
而x的a次方>=0
所以：x^(a/b)一定是非负数,不一定是正数,因为可能是0（x=0时）
再问： 。。。
可是(-1)^(-2/3)用计算器算是说无意义，怎么回事
再答： 答：
(-1)^(-2/3)
=1/[(-1)^(2/3)]
=1/[³√(-1)² ]
=1/(³√1)
=1/1
=1
计算器出错有可能是你摁错顺序了？
你可以参考一下：
http://baike.baidu.com/view/331644.htm?fr=aladdin
y=x^(a/b)
1）
a/b>0,比如a/b=1/2
则y=x^(1/2)=√x
则x>=0,x不是属于R
2）
a/b0
3）
(-1)^(2/3)=1是有意义的,相当于-1平方得1后开立方为1
(-1)^(-2/3)=1也是有意义的
4）
a为偶数,b为奇数,x^(a/b)一定是正数
因为：相当于x的a次方,然后再开b次方
而x的a次方>=0
所以：x^(a/b)一定是非负数,不一定是正数,因为可能是0（x=0时）
再问： 。。。
可是(-1)^(-2/3)用计算器算是说无意义，怎么回事
再答： 答：
(-1)^(-2/3)
=1/[(-1)^(2/3)]
=1/[³√(-1)² ]
=1/(³√1)
=1/1
=1
计算器出错有可能是你摁错顺序了？
你可以参考一下：
http://baike.baidu.com/view/331644.htm?fr=aladdin