怎么证明 XcosX不是周期函数?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 17:26:38
怎么证明 XcosX不是周期函数?
解析:观察一些零点:
f(0)=f(π/2)=f(3π/2)=f(5π/2)=0,f(π)=π.
假设f(x)是周期函数,由f(π/2)=f(3π/2)=f(5π/2)=0得到:T=kπ,k∈Z.
通过f(0)=f(π/2)=0
根据周期函数基本特性,T不存在.
所以,不是周期函数.
f(0)=f(π/2)=f(3π/2)=f(5π/2)=0,f(π)=π.
假设f(x)是周期函数,由f(π/2)=f(3π/2)=f(5π/2)=0得到:T=kπ,k∈Z.
通过f(0)=f(π/2)=0
根据周期函数基本特性,T不存在.
所以,不是周期函数.