已知四边形ABCD是菱形,∠ABC=120°,O是菱形ABCD对角线的交点,E是线段OC上的一点,过点A作直线BE的垂线
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 00:33:11
已知四边形ABCD是菱形,∠ABC=120°,O是菱形ABCD对角线的交点,E是线段OC上的一点,过点A作直线BE的垂线,
垂线为G,直线AG交射线DB于点F,求证(1)∠OBE=∠OAF;(2)OF=根号3OE
垂线为G,直线AG交射线DB于点F,求证(1)∠OBE=∠OAF;(2)OF=根号3OE
证明:(1)菱形中,∠BOE=90°
∴∠OBE+∠OEB=90
°∵AG⊥BE
∴∠AGE=90°
∴∠OAF+∠OEB=90°
∴∠OAF=∠OBE
(2)∵∠OAF=∠OBE ∠AOF=∠E0B=90°
∴⊿OAF≌⊿OBE
∴OF/OE=OA/OB
∵菱形中,∠ABO=1/2∠AB0=60° ∠AOB=90°
∴AO/OB=tan∠ABO=√3
∴OF/OE=√3
∴OF=√3OE
∴∠OBE+∠OEB=90
°∵AG⊥BE
∴∠AGE=90°
∴∠OAF+∠OEB=90°
∴∠OAF=∠OBE
(2)∵∠OAF=∠OBE ∠AOF=∠E0B=90°
∴⊿OAF≌⊿OBE
∴OF/OE=OA/OB
∵菱形中,∠ABO=1/2∠AB0=60° ∠AOB=90°
∴AO/OB=tan∠ABO=√3
∴OF/OE=√3
∴OF=√3OE
已知四边形ABCD是菱形,∠ABC=120°,O是菱形ABCD对角线的交点,E是线段OC上的一点,过点A作直线BE的垂线
已知,如图,从菱形abcd的对角线的交点o分别向各边引垂线,垂线分别是e,f,g,h,求证:四边形efgh为矩形
在正方形ABCD中BD是对角线,过点C作CF‖BD,E是CF上一点,四边形BEFD是菱形,求角BEF的度数
如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交点CD的延长线于点F
已知:如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交CD的延长线于
已知:如图,四边形ABCD 是菱形,过AB的中点E作AC的垂线 EF,交AD于点M,交CD的延长线
已知点E、F在正方形ABCD的对角线AC上,且AE=CF.求证:四边形BFDE是菱形.
已知如图,过正方形ABCD的顶点B作对角线AC的平分线BF,E点是BF上一点,且四边形AEFC是菱形,EH⊥AC,垂足为
.四边形ABCD是菱形,O是两条对角线的交点,已知AB=5cm,AO=4cm,求对角线BD的长?菱形面积?
已知,如图四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交CD的延长线于点F,垂足为O.
5.如图,O是菱形ABCD的对角线的交点,DE//AC,CE//BD.求证:四边形OCED是菱形.
已知菱形ABCD中,∠DAB=60°,对角线AC=16cm,那么菱形对角线交点O到各边的距离是()cm.