已知a大于等于3求证根号a-根号a-1小于根号a-2-根号a-3
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 02:46:42
已知a大于等于3求证根号a-根号a-1小于根号a-2-根号a-3
证明:欲证√a - √a-1<√a-2 -√a-3
←√a - √a-1 / 1<√a-2 - √a-3
←(√a - √a-1)(√a + √a-1) /√a + √a-1<(√a-2 -√a-3)(√a-2 +√a-3)/√a-2 +√a-3
←1/√a + √a-1< 1/√a-2 +√a-3
又a≥3
所以 a ≥3 a-1≥2 a-2≥1 a-3≥0
所以√a>√a-2 ,√a-1>√a-3
所以√a + √a-1>√a-2 +√a-3
所以1/√a + √a-1< 1/√a-2 +√a-3 显然成立
所以√a - √a-1<√a-2 -√a-3
←√a - √a-1 / 1<√a-2 - √a-3
←(√a - √a-1)(√a + √a-1) /√a + √a-1<(√a-2 -√a-3)(√a-2 +√a-3)/√a-2 +√a-3
←1/√a + √a-1< 1/√a-2 +√a-3
又a≥3
所以 a ≥3 a-1≥2 a-2≥1 a-3≥0
所以√a>√a-2 ,√a-1>√a-3
所以√a + √a-1>√a-2 +√a-3
所以1/√a + √a-1< 1/√a-2 +√a-3 显然成立
所以√a - √a-1<√a-2 -√a-3
已知a大于等于3求证根号a-根号a-1小于根号a-2-根号a-3
已知实数a大于等于3,求证:根号a-根号(a-1) < 根号(a-2)-根号(a-3)
已知实数a大于等于3,求证:根号a-根号(a-1) < 根号(a-2)-根号(a-3)分析法
已知a大于等于3,求证:根号a减去根号(a-1)<根号(a-2)减去根号(a-3)
已知a大于等于3.求证:根号a减根号(a减1)<根号(a减2)减根号(a减3)
已知a大于等于-0.5,b大于等于-0.5且a+b=1,求证根号2a+1+根号2b+1小于等于2*根号2.
当a大于或等于2求证根号a+1减根号a小于根号a-1减根号1a-2
已知A大于等于4,用分析法证明根号A-1-根号A-3大于根号A-2-根号A-4
当a大于等于3时,求证:根号a-根号(a-1)
已知:a,b,c为正实数,且a+b+c=1求证:根号a + 根号b +根号c小于等于根号3
已知a是正数,求证:根号下a^+(1/a^ )- 根号2大于等于a+(1/a ) -2
根号3a-根号2a等于?