集合与函数已知 x+½,0≤x≤½,f(x)＝ 2（1-x）,½＜x≤1.定义f n (x

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 07:06:03

集合与函数
已知 x+½,0≤x≤½,
f(x)＝ 2（1-x）,½＜x≤1.
定义f n (x)=f(f(… f(x) …)),n∈N*.
设B=｛x| f 15(x)=x,x∈[0,1]｝,求证：B中至少含有9个元素.

x=1时f(x)=0 f2(x)=1/2 f3(x)=1循环 f15(1)=1
x=1/2时f(x)=1,f2(x)=0 f3(x)=1/2.得到f15(1/2)=1/2
x=0时同理得到f15(0)=0
x=1/4时f(x)=3/4 f2(x)=1/8 f3(x)=5/8 f4(x)=3/4 循环了
从上面几个例子,猜想对于x=1/2^k是否都有这样的规律
我的思路是这样,不完全归纳,可以完成这道题,但不能说是好办法,等高手吧

集合与函数已知 x+½,0≤x≤½,f(x)＝ 2（1-x）,½＜x≤1.定义f n (x 已知全集I=R,若函数f（x）=x²－3x＋2,集合M=｛x｜f（x）≤0｝,N=｛x｜f′（x）＜0｝,则M 已知定义在集合A上的两个函数f(x)=x^2+1,g(x)=4x+1,若A={x|0≤x≤4,x∈R}的分别求函数f(x 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+2）=-f（x），当0≤x≤1时，f(x)＝12x，则使f(x)＝− 已知函数f(x)=x^2+2x-3,集合M={(x,y)|f(x)+f(y)≤0},集合N={(x,y)|f(x)-f( 已知集合A= {x丨x²-17x+16≤0} 函数f(x)=(log1/2x/8)(log1/2x/4)的定义已知函数f（x）=X²-4x+3,集合M={（x.y)\f(x)+f(y)≤0},集合N={(x,y)\f(x 已知函数f(x)＝x+2，x≤0−x+2，x＞0 已知函数f(x){x+1,x≤0 -2x,x＞0,若f(x)=10则定义在R上的函数f（x）满足f(x)＝log 2(1−x)，x≤0f(x−1)−f(x−2)，x＞0，则f（2 已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,集合A={x|(x-2)/(x-1) 已知函数f（x）=log3^x,(x＞0）,f（x)=2^x(x≤0）则f[f(1/9)]=