如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已知∠BAC=30°,EF⊥AB
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 02:13:37
如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已知∠BAC=30°,EF⊥AB
,垂足为F,连接DF.
求△ABC全等于△EAF
四边形ADFE是平行四边形
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/9e/e9ea3fa65f51f5396d3971bea8c1e783.jpg)
,垂足为F,连接DF.
求△ABC全等于△EAF
四边形ADFE是平行四边形
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/9e/e9ea3fa65f51f5396d3971bea8c1e783.jpg)
![如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已知∠BAC=30°,EF⊥AB](/uploads/image/z/12512161-1-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BB%A5Rt%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E7%9B%B4%E8%A7%92%E8%BE%B9AC%E5%8F%8A%E6%96%9C%E8%BE%B9AB%E5%90%91%E5%A4%96%E4%BD%9C%E7%AD%89%E8%BE%B9%E2%96%B3ACD%E3%80%81%E7%AD%89%E8%BE%B9%E2%96%B3ABE%EF%BC%8E%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%88%A0BAC%3D30%C2%B0%2CEF%E2%8A%A5AB)
在Rt△ABC中,∠BAC=30°
∴∠ABC=60°
∵△ACD、△ABE是等边△
∴∠DAC=∠BAE=∠FAE=60°
AB=AE
AC=AD
∵EF⊥AB,即∠AFE=90°
∴△AEF是直角三角形
在Rt△ABC和Rt△AEF中
AE=AB
∠FAE=∠ABC=60°
∴Rt△ABC≌Rt△AEF
∴EF=AC=AD……(1)
∵∠DAB=∠DAC+∠CAB=60°+30°=90°
∴∠DAB=∠AFE
∴AD∥EF……(2)
∴四边形ADFE是平行四边形(一组对边平行且相等)
∴∠ABC=60°
∵△ACD、△ABE是等边△
∴∠DAC=∠BAE=∠FAE=60°
AB=AE
AC=AD
∵EF⊥AB,即∠AFE=90°
∴△AEF是直角三角形
在Rt△ABC和Rt△AEF中
AE=AB
∠FAE=∠ABC=60°
∴Rt△ABC≌Rt△AEF
∴EF=AC=AD……(1)
∵∠DAB=∠DAC+∠CAB=60°+30°=90°
∴∠DAB=∠AFE
∴AD∥EF……(2)
∴四边形ADFE是平行四边形(一组对边平行且相等)
如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已知∠BAC=30°,EF⊥AB
分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已知∠BAC=30°;EF=AC,垂足为F连接
以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外做等边△ACD、等边△ABE.已知角BAC=30°,EF⊥AB.1.证明DF∥A
如图,已知Rt△ABC中,∠BCA=90°,∠BAC=30°,分别以AB、AC为边作等边△ABE、△ACD连结ED交AB
如图:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,分别以AB,AC为边,在△ABC的外侧作等边△ABE和等边△
如图:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,分别以AB,AC为边在△ABC的外侧作等边△ABE和等边△A
一道初二几何证明题.已知:如图,分别以Rt△ABC的两条直角边AB,AC为边作等边△ABE和等边△BCF,分别连结EF,
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,分别以AB、AC为边在△ABC的外侧作等边△ABE和等边△AC
已知:如图,分别以Rt△ABC的两条直角边AB,BC为边作等边△ABE和等边△BCF,连接EF,EC,请说明EF=EC
已知Rt△ABC中∠ACB=90°∠BAC=30°分别以AB、AC为边向外作等边△ABD和等边△ACE连接DE交AB于点
已知:如图,分别以Rt△ABC的两条直角边AB,BC为边作等边△ABE和等边△BCF,分别联结EF,EC
已知:如图,分别以Rt△ABC的两条直角边AB、BC为边作等边△ABE和等边△BCF,分别连接EF,EC.