已知函数f(x)=x^2+2x+3/x(x属于[2,正无穷））1.证明函数f(x)为增函数2.求f(x)的最小值

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/16 23:28:20

第一问用定义证明,设任意x1,x2属于[2,+∞）且x1>x2,然后用f（x1）-f（x2）相减合并化简,证明它是大于0的,然后就得证了,第二问更简单,在第一问的基础上,当x=2的时候就是 f(x) 的最小值,这题如果第一问不会,第二问可以根据第一问的结论来做,一样拿到第二问的分,嘿嘿
再问：你能写过程吗?
再答： f（x1）-f（x2）=[（x1）^2+2(x1)+3/(x1) ] - [ (x2)^2+2(x2)+3/(x2) ]=.............不是不给你写，这在电脑上写非常不方便，但是手写很快，后面就是展开，然后把（x1- x2）提出来，整体就是乘积的形式，我不是假设x1>x2嘛，然后呢判断 f(x1)- f(x2)> 0 的，所以就证明了这个问题，其实书上有定义证明，你不懂真的要好好翻下书。。。

已知函数f(x)=x^2+2x+3/x(x属于[2,正无穷））1.证明函数f(x)为增函数2.求f(x)的最小值已知f(x)=x的平方+2x+3分之x(x属于2,到正无穷）证明f（x）是增函数,并求最小值已知函数f(x)=(x^2+2x+3)/x x属于[2,正无穷] 求f(x)的最小值已知函数f(x)=x2+2x+a/x,x属于【1,正无穷）. 求函数f(x)=x+m/(x+3),x属于[0,正无穷)的最小值已知函数f(x)=x²+2+3/x,(x∈[2,+∞)) 1.证明函数f(x)为增函数2.求f（x）的最小值. 已知函数f(x)=x2+2x+a /x ,x∈【2,+无限大) 证明函数f(x)为增函数求f(x)的最小值证明函数f(x)=x+4/x在区间【2,+无穷)上为增函数,并求f(x)在区间【3,+无穷)上的最小值已知函数f(x)=(x^2+3x+2a)/x,x属于[2,正无穷).(1)当a=1/2时,求函数f(x)的最小值；（2）已知函数f(x)=ax+1/x^2(x不等于0）,若函数f(x)在x属于[3,正无穷）上为增函数,求a的取值范围已知函数f（x）=x+1/x（1）求函数的定义域（2）证明f（x）在（0.1）上为减函数,在（1.正无穷）上为增函数已知函数f（x）=x²+2x+3／x （x属于[2,正无穷））