三角形ABC中,角A为直角,D为AC的中点,AE垂直于DB于E,且BE=2DE,求证：BC=3AE

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 06:37:24

证明：如图,设DE=a,则BE=2a,（a＞0）在Rt△BAD中,有射影定理得：BE×ED=AE²,所以AE²=2a²,所以AE=√2 a又在Rt△ABE中,由勾股定理得：AB=√＄AE²+²BE²=√2a²+4a²=√6 a同理AD=√3 a因为D为AC之中点,所以AD=DC=√3 a,所以AC=2√3 a在Rt△ABC中,AB=√6 a,AC=2√3 a由勾股定理得：BC=√AB²+AC²=3a因为AE=a,所以BC=3AE

三角形ABC中,角A为直角,D为AC的中点,AE垂直于DB于E,且BE=2DE,求证：BC=3AE 三角形ABC中,角A为直角,D为AC的中点,AE垂直DB于E,且BE=2DE,求证：BC=3AE 三角形ABC中,角ABC等于120度,AB=AC,D为BC中点,DE垂直于AB于E,求AE：BE的值三角形ABC中,D为BC中点,AE平分角BAC,作DE垂直于AE于E,交AB于G,交AC延长线于H.求证:BG=CH=2 三角形abc中,角c=90°,d是ac中点,de垂直ab于e,求证be的平方-ae的平方=bc的平方如图,已知三角形ABC中,角C等于90D,为AC中点,DE垂直于AB,垂足为E,求证BC^2=BE^2-AE^2 已知三角形ABC中,角C=90度,D为AB的中点,E、F分别在AC、BC上.且DE垂直于DF.求证：AE平方+BF平方= 如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂足于AB于E,且AE*AE-BE*BE=AC*AC,是判断角C是不是直角? 在三角形ABC中,角C=90度,D为BC边的中点,DE垂直AB于E,则AE的平方-BE的平方等于... 三角形ABC中,角C=90度,D为BC的中点,DE垂直AB于点E,则AE的平方-BE的平方已知,如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,D为BC中点,DE垂直AB于E,求证：AC平方=AE平方-BE平方在三角形abc中角c=90度,d为bc的中点,de垂直ab于点e,则ae方-be方等于