求数列1/2,2/2的2次方,3/2的三次方,.n/2的n次方的前n项和
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 22:11:00
求数列1/2,2/2的2次方,3/2的三次方,.n/2的n次方的前n项和
Sn=1/2+2/2²+3/2³+…+n/(2^n)
(1/2)Sn=1/2²+2/2³+…+(n-1)/(2^n)+n/(2^(n+1))
两式相减,得
(1/2)Sn=1/2+1/2²+1/2³+…+1/(2^n)- n/(2^(n+1))
=1-(1/2)^n- n/(2^(n+1))
∴Sn=2-(1/2)^(n-1)- n/(2^n)
(2^n表示2的n次方)
(1/2)Sn=1/2²+2/2³+…+(n-1)/(2^n)+n/(2^(n+1))
两式相减,得
(1/2)Sn=1/2+1/2²+1/2³+…+1/(2^n)- n/(2^(n+1))
=1-(1/2)^n- n/(2^(n+1))
∴Sn=2-(1/2)^(n-1)- n/(2^n)
(2^n表示2的n次方)
求数列1/2,2/2的2次方,3/2的三次方,.n/2的n次方的前n项和
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求数列{(2n-1)*1/4的n次方}的前n项和Sn
求数列(2的n次方)分之n的前n项和
求数列{n\2的n次方}的前n项和
求数列(n/2的n次方)的前n项和Sn
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