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判断下列函数的单调性,并求出单调区间.

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 02:27:22
判断下列函数的单调性,并求出单调区间.

f(x)=x^2+2x-4                            2.f(x)=2x^2-3x+3
  3.f(x)=3x+x^3                                 4.f(x)=x^3+x^2-x
判断下列函数的单调性,并求出单调区间.
答：
1）
f(x)=x^2+2x-4=(x+1)^2-5
开口向上,对称轴x=-1
x=-1时f(x)单调增
2）
f(x)=2x^2-3x+3
=2(x^2-3x/2+9/16)+3-9/8
=2(x-3/4)^2+15/8
开口向上,对称轴x=3/4
x=3/4,f(x)单调增
3）
f(x)=3x+x^3
因为：3x和x^3都是R上的单调递增函数
所以：f(x)是R上的单调递增函数,递增区间为R
4）
f(x)=x^3+x^2-x
f'(x)=3x^2+2x-1=(3x-1)(x+1)
-10,f(x)单调递增
上述单调区间楼主自己写一下?
再问： 今天上课睡着了= =完全不会啊。大神帮忙下好么。、
再答： 答： 1） f(x)=x^2+2x-4=(x+1)^2-5 开口向上，对称轴x=-1 x=-1时f(x)单调增，区间[-1,+∞) 2） f(x)=2x^2-3x+3 =2(x^2-3x/2+9/16)+3-9/8 =2(x-3/4)^2+15/8 开口向上，对称轴x=3/4 x=3/4，f(x)单调增，区间[3/4，+∞) 3） f(x)=3x+x^3 因为：3x和x^3都是R上的单调递增函数 所以：f(x)是R上的单调递增函数，递增区间为R，区间（-∞，+∞） 4） f(x)=x^3+x^2-x f'(x)=3x^2+2x-1=(3x-1)(x+1) -1
判断下列函数的单调性,并求出单调区间. 判断下列函数的单调性,并求出单调区间 判断下列函数单调性,并求出单调区间 判断函数的单调性,并求出单调区间 判断下列函数的单调性,并求出单调区间.最好画出图像, 判断下列函数的单调性并求出单调区间 f(x)=2x^2-3x+3 判断函数y=x+1\x的单调性,并求出它的单调区间 判断函数f(x)=x^2-lnx的单调性,并求出单调区间 判断下列函数的单调性,并求出单调区间:(1)x²+2x-4(2)f(x)=2x²-3x+3(3)f( 判断函数f(x)=x的3次方+x方-x的单调性,并求出单调区间 判断下面函数的单调性,并求出单调区间f(x)=2x三次方+4x 判断函数f(x)=2x^2-3x+3的单调性,并求出单调区间