己知：如图，E、F分别是▱ABCD的AD、BC边上的点，且AE=CF．

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 19:29:37

（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若M、N分别是BE、DF的中点，连接MF、EN，试判断四边形MFNE是怎样的四边形，并证明你的结论．

证明：（1）∵▱ABCD中，AB=CD，∠A=∠C，
又∵AE=CF，
∴△ABE≌△CDF；
（2）四边形MFNE平行四边形．
由（1）知△ABE≌△CDF，
∴BE=DF，∠ABE=∠CDF，
又∵ME=BM=
1
2BE，NF=DN=
1
2DF
∴ME=NF=BM=DN，
又∵∠ABC=∠CDA，
∴∠MBF=∠NDE，
又∵AD=BC，
AE=CF，
∴DE=BF，
∴△MBF≌△NDE，
∴MF=NE，
∴四边形MFNE是平行四边形．

己知：如图，E、F分别是▱ABCD的AD、BC边上的点，且AE=CF．已知,如图E、F分别是平行四边形ABCD的AD、BC边上的点,且AE=CF. 如图所示,E、F分别是平行四边形ABCD的AD、BC边上的点,且AE=CF. 如图，在▱ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AE∥CF，AE与CF相等吗？说明理由．已知:如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AD,BC上的点,且AE=CF .求证:四边形bedf是平行四边形很如图平行四边形ABCD中 E,F分别是BC和AD边上的点,且BE=DF 请说明AE与CF的关系,并说明理由. 己知:如图9菱形abcd中,e,f分别是cb.cd上的点,且ce=cf.求证:ae=af. 如图,已知平行四边形ABCD中E,F分别是AD,BC上的点,且AE=CF,求证EF,BD互相平分已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC上的点,且AE=CF,连接AF,BE,EC,DF分已知：如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC上的点,且AE=CF 求证 BE‖DF 如图,在矩形ABCD中,点E、F分别是BC、DC边上的点,且AE⊥EF,其中AB=5,BC=8,EC：CF=3：2．如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AD,BC边上,且AE=CF,求证:（1）角ABE全等于角CDF.