解方程：（x分之x-1）-（x+1分之1-x)=(2x+2分之5x-5)

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 05:23:27

解方程：（x分之x-1）-（x+1分之1-x)=(2x+2分之5x-5)
先阅读下面解方程：（x分之x-1）-（x+1分之1-x)=(2x+2分之5x-5)的过程，
将原方程整理为：（x分之x-1）+（x+1分之x-1)=(2（x+1）分之5（x-1）)······第一步
方程两边同除以（x-1），得（x分之1）+（x+1分之1)=(2（x+1）分之5)······第二步
去分母，得2(x+1)+2x=5x······第三步
解这个方程，得x=2.
上面的解题过程中：
（1）第三步变形的依据是？
（2）出现错误的一步是？
（3）方程的正确解应时？
（4）上述解题过程还缺的一步是？
（1）的依据应该是什么意义或性质吧·····

(x-1)/x-(1-x)/(x+1)=5(x-1)/2(x+1),
(x-1)/x=5(x-1)/2(x+1)+(1-x)/(x+1)=(5/2-1)(x-1)/(x+1)=3(x-1)/2(x+1),
当x=1时,方程左右均等于0,等式成立.
当x不等于1时,方程左右各除以(x-1)得,
3/2(x+1)=1/x,3x=2(x+1),
x=2,
所以方程的根有两个,x=1和x=2.
1）通分,方程左右同乘以2x(x+1)
2）“ 方程两边同除以（x-1）”
当x=1时无意义.
3）方程的根有两个,x=1和x=2.
4）缺检验一步,带入根验证.
再问：（1）的依据应该是什么意义或性质吧··
再答：方程的两边同乘以一个不为零的数，等式仍然成立。因为x和x+1都出现在分母上，所以均不为零。

解方程：（x分之x-1）-（x+1分之1-x)=(2x+2分之5x-5) x+1分之x+2减去x+3分之x+4=x+5分之x+6减去X+7分之x+8 （解方程） x分之1+（x+1分之1）=2x+2分之5 ,解方程, (x+2)分之(x+1)+(x+5)分之(x+4)=(x+3)分之(x+2)+(x+4)分之(x+3) 解这个方程解方程 x+2分之x+3加x+3分之x+4=x+4分之x+5加x+1分之x+2 解方程x+2分之x+1-x+3分之x+2=x+6分之x+5-x+7分之x+6 解方程：x+1分之x+2-x+3分之x+4=x+5分之x+6-x+7分之x+8 (x-1)(x-2)分之1=(x-4)(x-5)分之1解方程 X²-3X分之5X-7=X-1分之2+X-2分之3 解分式方程解方程X² +X分之5X+2=X+1分之33 解分式方程x²+x分之5x+2=x+1分之3 解方程:x+1分之2x平方-x平方分之3x+3=-5