一道数学定积分的题如图:
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 23:48:55
一道数学定积分的题
如图:
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/bc/cbc8ee2d2f0d779abe64507cdb346ca6.jpg)
如图:
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/bc/cbc8ee2d2f0d779abe64507cdb346ca6.jpg)
![一道数学定积分的题如图:](/uploads/image/z/1234226-2-6.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%AE%9A%E7%A7%AF%E5%88%86%E7%9A%84%E9%A2%98%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%9A)
令x=π/2-t
原积分=
∫{π/2 到 0} [(cost)^10-(sint)^10]/[5-cost-sint]*(-1)dt
=∫{0 到π/2} [(cost)^10-(sint)^10]/[5-cost-sint]dt
发现就是原积分的相反数
一个数的相反数是它本身,所以元积分是0
原积分=
∫{π/2 到 0} [(cost)^10-(sint)^10]/[5-cost-sint]*(-1)dt
=∫{0 到π/2} [(cost)^10-(sint)^10]/[5-cost-sint]dt
发现就是原积分的相反数
一个数的相反数是它本身,所以元积分是0