搜搜做题作业网已知a为常数，若曲线y=ax2+3x-lnx存在与直线x+y-1=0垂直的切线，则实数a的取值范围是（ ）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 22:16:05
已知a为常数，若曲线y=ax2+3x-lnx存在与直线x+y-1=0垂直的切线，则实数a的取值范围是（ ）
A. [-
A. [-
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令y=f（x）═ax2+3x-lnx
由题意，x+y-1=0斜率是-1，则与直线x+y-1=0垂直的切线的斜率是1
∴f′（x）=1有解
∵函数的定义域为{x|x＞0}
∴f′（x）=1有正根
∵f（x）=ax2+3x-lnx
∴f'（x）=2ax+3-
1
x=1有正根
∴2ax2+2x-1=0有正根
∴2a=
1
x2−
2
x=(
1
x−1)2−1
∴2a≥-1
∴a≥-
1
2
故选A．
由题意，x+y-1=0斜率是-1，则与直线x+y-1=0垂直的切线的斜率是1
∴f′（x）=1有解
∵函数的定义域为{x|x＞0}
∴f′（x）=1有正根
∵f（x）=ax2+3x-lnx
∴f'（x）=2ax+3-
1
x=1有正根
∴2ax2+2x-1=0有正根
∴2a=
1
x2−
2
x=(
1
x−1)2−1
∴2a≥-1
∴a≥-
1
2
故选A．
已知a为常数，若曲线y=ax2+3x-lnx存在与直线x+y-1=0垂直的切线，则实数a的取值范围是（ ）
若曲线f（x）=ax2+lnx上存在垂直y轴的切线，则实数a的取值范围是（ ）
已知函数f（x）=2lnx+x2+ax，若曲线y=f（x）存在与直线2x-y=0平行的切线，则实数a的取值范围是（ ）
若曲线f（x）=ax3+lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a取值范围是______．
若曲线f（x）=ax∧3+lnx存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围是多少?
若曲线F(x)=ax的立方+lnx存在垂直与 Y轴的 切线,则实数a的取值范围?
若曲线f(x)=ax^2+lnx存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围是?
曲线f（x）=ax5+lnx存在垂直y轴的切线则实数a的取值范围是______．
若曲线f(x)=ax^3+lnx存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围是什么
若曲线f(x)=—ax^2+lnx存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围
若曲线f(x)=x^2+alnx(a≠0)存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围是
直线y=x是曲线y=a+lnx的一条切线，则实数a的值为（ ）