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如图,点P在平行四边形ABCD的CD边上,连接BP并延长与AD的延长线交于点Q.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 17:12:45
如图,点P在平行四边形ABCD的CD边上,连接BP并延长与AD的延长线交于点Q.

(1)求证:△DQP∽△CBP;
(2)当△DQP≌△CBP,且AB=8时,求DP的长.
如图,点P在平行四边形ABCD的CD边上,连接BP并延长与AD的延长线交于点Q.
(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AQ∥BC,
∴∠QDP=∠BCP,
又∠QPD=∠BPC,
∴△DQP∽△CBP;
(2) ∵△DQP≌△CBP,
∴DP=CP=
1
2CD,
∵AB=CD=8,
∴DP=4.