搜搜做题作业网(1)求曲线y=sinx在点A(π/6,1/2）的切线方程.（2）已知函数f(x)=x*x*x
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/08 07:10:30
(1)求曲线y=sinx在点A(π/6,1/2）的切线方程.（2）已知函数f(x)=x*x*x
(1)求曲线y=sinx在点A(π/6,1/2）的切线方程.
【解】设f(x)=sinx,则f'(x)=cosx,
切线斜率为 k=f'(π/6)=(3)/2,
切线方程为 y=(3/2)[x-(π/6)]+(1/2).（抱歉,不再化简了）
（2）已知函数f(x)=x*x*x-3*x,过点p(2,6)做曲线y=f(x)的切线,求此切线的过程.
【题目本身没有错,切线方程是可以求出来的,但要解一个三次方程,得非有理根,如果修改问题为 p(2,-6),则三次方程就较容易解了】
【解】由f(x)=x^3-3x得f'(x)=3x^2-3,
所以在切点A(x,x^3-3x)处的切线方程为
Y-(x^3-3x)=(3x^2-3)(X-x),
切线过点p(2,-6),所以.
-6-(x^3-3x)=(3x^2-3)(2-x),
即2x^3-6x^2=0
解得x1=0,x2=3,即切点为q1(0,0)或p2(3,18)
所求切线有两条,一条为y=-3x,
另一条为y=24x-54.
【注】如果题目不改动,那么求切点坐标,要（用必须用卡当求根公式）解一个三次方程
2x^3-6x^2+12=0,即x^3-3x^2+6=0.
【解】设f(x)=sinx,则f'(x)=cosx,
切线斜率为 k=f'(π/6)=(3)/2,
切线方程为 y=(3/2)[x-(π/6)]+(1/2).（抱歉,不再化简了）
（2）已知函数f(x)=x*x*x-3*x,过点p(2,6)做曲线y=f(x)的切线,求此切线的过程.
【题目本身没有错,切线方程是可以求出来的,但要解一个三次方程,得非有理根,如果修改问题为 p(2,-6),则三次方程就较容易解了】
【解】由f(x)=x^3-3x得f'(x)=3x^2-3,
所以在切点A(x,x^3-3x)处的切线方程为
Y-(x^3-3x)=(3x^2-3)(X-x),
切线过点p(2,-6),所以.
-6-(x^3-3x)=(3x^2-3)(2-x),
即2x^3-6x^2=0
解得x1=0,x2=3,即切点为q1(0,0)或p2(3,18)
所求切线有两条,一条为y=-3x,
另一条为y=24x-54.
【注】如果题目不改动,那么求切点坐标,要（用必须用卡当求根公式）解一个三次方程
2x^3-6x^2+12=0,即x^3-3x^2+6=0.
(1)求曲线y=sinx在点A(π/6,1/2）的切线方程.（2）已知函数f(x)=x*x*x
已知函数f(x)=a(x-1/x)-2lnx 若a=2,求曲线y=f（x）在点(1,F(1))处的切线方程 求函数F（x
已知函数f（x）=x3-3x(1)求曲线y=f(X)在点x=2处的切线方程
已知函数F(X)=x-alnx 当a=2 求曲线Y=F(X)在点(1,F(1))处的切线方程
已知函数f(x)=x-ax+10,当a=1时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程.
已知函数F（x）=x的三次方+x-16 求曲线y=f(x)在点（2,-6）处的切线的方程
已知函数F(X)=x^3+x-16 ,求曲线y=F(x)在点（2,-6）处的切线方程
函数f（x）=x+a/x+b(x不等于0）.若曲线y=f(x)在点p(2,f(2))处的切线方程为y=3x+1,求f(x
已知函数f(x)=x^3-3x.(1)求曲线y=f(x)在点x=2处的切线方程.
已知函数f(x)=sinx/x.(1)求函数f(x)的导数；(2)求曲线y=f(x)在点M(派,0)处的切线方程.
已知曲线y=f(x)在点X处切线的,斜率为2X,曲线（1,0）,求曲线方程
已知函数y=f(x)=x三次方-x+2图像是曲线C,求过点P（1,2）的曲线C切线方程