行星公转轨道成什么形状?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/06/25 04:19:14
行星公转轨道成什么形状?
![行星公转轨道成什么形状?](/uploads/image/z/12156403-67-3.jpg?t=%E8%A1%8C%E6%98%9F%E5%85%AC%E8%BD%AC%E8%BD%A8%E9%81%93%E6%88%90%E4%BB%80%E4%B9%88%E5%BD%A2%E7%8A%B6%3F)
根据二体方程推导可以得到一个能量守恒方程和角动量守恒方程.
根据两个方程可以解得行星轨迹必定是圆锥曲线可以是圆、椭圆、抛物线和双曲线.
由开普勒第一定律:行星轨道是椭圆.证明如下:
(mv^2)/2-GMm/r=E (能量守衡)
mvr*sinφ=L(φ是失径与速度的夹角)(角动量守衡)
cotφ=dr/(rdθ) (几何关系)
消去φ,v得:r=p/(1+ecos( θ-θ.))其中
θ.是常数
p=L^2/(Gm^2*M)
e=2EL/(G^2*m^3*M^2)
这是圆锥曲线方程,对于行星,E
根据两个方程可以解得行星轨迹必定是圆锥曲线可以是圆、椭圆、抛物线和双曲线.
由开普勒第一定律:行星轨道是椭圆.证明如下:
(mv^2)/2-GMm/r=E (能量守衡)
mvr*sinφ=L(φ是失径与速度的夹角)(角动量守衡)
cotφ=dr/(rdθ) (几何关系)
消去φ,v得:r=p/(1+ecos( θ-θ.))其中
θ.是常数
p=L^2/(Gm^2*M)
e=2EL/(G^2*m^3*M^2)
这是圆锥曲线方程,对于行星,E