搜搜做题作业网大学概率论问题,密度函数..
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 01:59:56
大学概率论问题,密度函数..
利用期望公式E(g(x))=∫[-∞,+∞] g(x)f(x)dx (f(x)是概率密度函数)
Eη=∫[0,+∞] e^(-x)2e^(-2x)dx=∫[0,+∞] 2e^(-3x)dx=2/3
Eη²=∫[0,+∞] e^(-2x)2e^(-2x)dx=∫[0,+∞] 2e^(-4x)dx=1/2
Dη=Eη²-(Eη)²=1/2-4/9=1/18
Eη=∫[0,+∞] e^(-x)2e^(-2x)dx=∫[0,+∞] 2e^(-3x)dx=2/3
Eη²=∫[0,+∞] e^(-2x)2e^(-2x)dx=∫[0,+∞] 2e^(-4x)dx=1/2
Dη=Eη²-(Eη)²=1/2-4/9=1/18