如图,AB是圆o的切线,B为切点,圆心在AC上,角A等于30℃,D为弧BC的中点.（1）求证AB等于BC（2）求证四边形

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 02:15:36

如图,AB是圆o的切线,B为切点,圆心在AC上,角A等于30℃,D为弧BC的中点.（1）求证AB等于BC（2）求证四边形BOCD是菱形

求第二问答案

证明：
【1】
∵AB是⊙O的切线
∴∠ABO=90°
∵∠A=30°
∴∠AOB=60°
∵OB=OC
∴∠OCB=∠OBC=1/2∠AOB=30º
∴∠A =∠OCB
∴AB =BC
【2】
连接OD
∵D为弧BC的中点
∴BD=CD,∠BOD=∠COD（等弧对等弦,等弧对等角）
∵∠AOB=60°
∴∠BOC=120°
∴∠BOD=60º
∵BO=DO=r
∴△BOD是等边三角形
∴BD=BO=r
则CD=r
∴四边形BOCD是菱形
再问： #186是什么
再答：我看看是哪个符号手机不能转换复制一下，看看证明：【1】 ∵AB是⊙O的切线 ∴∠ABO=90° ∵∠A=30° ∴∠AOB=60° ∵OB=OC ∴∠OCB=∠OBC=1/2∠AOB=30° ∴∠A =∠OCB ∴AB =BC 【2】连接OD ∵D为弧BC的中点 ∴BD=CD，∠BOD=∠COD（等弧对等弦，等弧对等角） ∵∠AOB=60° ∴∠BOC=120° ∴∠BOD=60° ∵BO=DO=r ∴△BOD是等边三角形 ∴BD=BO=r 则CD=r ∴四边形BOCD是菱形
再问：角BOD等于60#186
再答：是“度”，没有还原吗

如图,AB是圆o的切线,B为切点,圆心在AC上,角A等于30℃,D为弧BC的中点.（1）求证AB等于BC（2）求证四边形如图,AB是圆心O的切线,B为切点,圆心在AC上,角A=30度,D为弧BC的中点.（2）求证：四边形BOCD是菱形如图,AB是圆0的切线,B为切点,圆心在AC上,角A=30度,D为BC的中点,求证AB=BC &n 如图，已知AB为○O直径，BC是○O切线，切点为B，E为BC中点，连接AC，交○O于点D，连接DE（1）求证：BC²=C 如图 ,在三角形ABC中AC等于AB,点O是BC的中点,AC切圆O于D,求证:AB是圆O的切线如图,在三角形abc中,ab等于ac,d为bc的中点,四边形abde是平行四边形求证四边形adce是矩形(角或对角线) 如图,AB为圆O的直径,AC为弦D为弧BC的中点,DE⊥AC于E,DE=6,CE=2（1）求证：DE是圆O的切线（2）求如图,PA,PB是圆O的切线,A,B为切点,C为优弧AB上一点,D为劣弧AB上一点.求证：（1）∠D=90°+∠P；（2 圆的综合练习题1.如图,△ABC中,AB=AC,O是BC的中点,以O为圆心的圆与AB相切于点D.求证：AC是⊙O的切线. 如图,AB为圆O的直径,AC为弦D为弧BC的中点,DE⊥AC于E,DE=6,CE=2.求证：1DE是圆O的切线 2求圆o 如图,AB是圆O的直径,BC是弦,D为弧AC中点,求证OD平行BC 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,交AC于E,以B为切点的切线交OD延长线于F.求证EF与圆