线性代数行列式两个问题?大神求解~
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 23:04:05
线性代数行列式两个问题?大神求解~
![线性代数行列式两个问题?大神求解~](/uploads/image/z/11918876-68-6.jpg?t=%E7%BA%BF%E6%80%A7%E4%BB%A3%E6%95%B0%E8%A1%8C%E5%88%97%E5%BC%8F%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E9%97%AE%E9%A2%98%3F%E5%A4%A7%E7%A5%9E%E6%B1%82%E8%A7%A3%7E)
(2)题
将第二列至第n列都加到第一列,第一列全变为n-1;
提取第一列的公因子n-1,第一列全变为1;
将第一列的-1倍加到第二列至第n列,则行列式变为(n-1)乘以
1 0 0 ...0 -1
1 0 0 ...-1 0
.
1 -1 0 ...0 0
1 0 0 ...0 0
=[(-1)^n(n-1)^2/2](n-1)
(4)题
依次将第i行的-1/bi加到第n+1行,(i=1,2,...,n)
则行列式化为上三角形行列式,答案为
c-a1/b1-a2/b2-...-an/bn
再问: 老师还有两题能帮忙求解一下吗,谢谢
再问:![](http://img.wesiedu.com/upload/b/e1/be1640b8c4287b1eebe46c1b08b8e89a.jpg)
再答: (6)
第二列至四列都加到第一列,得
x -1 1 x-1
x -1 x+1 -1
x x-1 1 -1
x -1 1 -1
提取第一列的x,得x 乘以
1 -1 1 x-1
1 -1 x+1 -1
1 x-1 1 -1
1 -1 1 -1
将第一列加到第二列,第四列,将第一列的-1倍加到第三列得
1 0 0 x
1 0 x 0
1 x 0 0
1 0 0 0
结果为x^4
再问: 第七题怎么做呢
再答: 第七题没有什么好技巧,按第一行展开降阶吧。
将第二列至第n列都加到第一列,第一列全变为n-1;
提取第一列的公因子n-1,第一列全变为1;
将第一列的-1倍加到第二列至第n列,则行列式变为(n-1)乘以
1 0 0 ...0 -1
1 0 0 ...-1 0
.
1 -1 0 ...0 0
1 0 0 ...0 0
=[(-1)^n(n-1)^2/2](n-1)
(4)题
依次将第i行的-1/bi加到第n+1行,(i=1,2,...,n)
则行列式化为上三角形行列式,答案为
c-a1/b1-a2/b2-...-an/bn
再问: 老师还有两题能帮忙求解一下吗,谢谢
再问:
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/e1/be1640b8c4287b1eebe46c1b08b8e89a.jpg)
再答: (6)
第二列至四列都加到第一列,得
x -1 1 x-1
x -1 x+1 -1
x x-1 1 -1
x -1 1 -1
提取第一列的x,得x 乘以
1 -1 1 x-1
1 -1 x+1 -1
1 x-1 1 -1
1 -1 1 -1
将第一列加到第二列,第四列,将第一列的-1倍加到第三列得
1 0 0 x
1 0 x 0
1 x 0 0
1 0 0 0
结果为x^4
再问: 第七题怎么做呢
再答: 第七题没有什么好技巧,按第一行展开降阶吧。