试说明当n为正整数时,n³-n的值必是6的倍数
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 13:36:57
试说明当n为正整数时,n³-n的值必是6的倍数
(n*n*n-n)=n(n*n-1)=n(n+1)*(n-1)
以上算式等于(n-1)*n*(n+1)
即等于三个连续正整数的积
三个连续正整数中至少包含一个数字为3的倍数,同时包含一个数字为偶数
即:(n-1)*n*(n+1)能被3整除之后再被2整除,即被6整除,所以(n*n*n-n)的值为6的倍数
以上算式等于(n-1)*n*(n+1)
即等于三个连续正整数的积
三个连续正整数中至少包含一个数字为3的倍数,同时包含一个数字为偶数
即:(n-1)*n*(n+1)能被3整除之后再被2整除,即被6整除,所以(n*n*n-n)的值为6的倍数
试说明当n为正整数时,n³-n的值必是6的倍数
证明:当N为正整数时,N*N*N-N的值必是6的倍数
利用分解因式说明:当n为正整数时,n的三次方减n的值必是6的倍数?
证明当n为正整数时,n的3次方-n的值必是6的倍数
证明:当n为正整数时,n^3-n的值必是6的倍数
求证:当n为正整数时,n^3-n的值必是6的倍数
说明:当n为正整数时,n的3次方-n的值必为6的倍数.
说明当n为正整数时,n的三次方-n的值必定为6的倍数
说明当n为正整数时,n的立方-n的值,必是6的倍数
当n为正整数时,n的三次减n为6的倍数
若n为正整数,试说明n^3-n一定是6的倍数.
求证:当n为正整数时.n的立方减n必是6的倍数