如图,点B在CA上,CD垂直CA,AE垂直CA,BD垂直BE,BD=BE.求证：CD+AE=CA.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 13:32:43

证明：因为CD⊥CA,AE⊥CA,BD⊥BE
所以角BCD=角EAB=角DBE=90°
又因为角CBD+角ABE=角ABE+角AEB=90°
所以角CBD=角AEB
又因为BD=BE
在三角形BCD和三角形ABE中,
角BCD=角EAB=角DBE=90°,角CBD=角AEB,BD=BE
所以三角形BCD和三角形ABE全等（AAS）
所以CD=AB,BC=AE
因为CA=AB+BC
即CD+AE=CA
（同意请采纳）

如图,点B在CA上,CD垂直于CA ,AE垂直于CA ,BD垂直于BE ,BD=BE .求证：CD+AE=CA 如图,点B在CA上,CD垂直CA,AE垂直CA,BD垂直BE,BD=BE.求证：CD+AE=CA. 如图,已知DC垂直CA,EA垂直CA,CD=AB,CB=AE,说明BD垂直BE的理由如图：DA垂直AC,EC垂直CA ,EC垂直CA点B在AC上,DB垂直BE,AC=CE,求证：⊿ABD≌⊿CEB 如图,已知CA垂直AB,DB垂直AB,AC=BE,AE=BD,你认为CE垂直DE吗?如果成立请说明理由. 如图,已知CA垂直AB,DB垂直AB,AC=BE,AE=BD,若AC=5,BD=12,求CE的长如图,AB是圆O的直径,弦BD、CA的延长线相交于点E,EF垂直BA的延长线于点F.求证 AB^2=BE*BD-AE*A 已知圆o的弦CD与直径AB垂直于F,点E在CD上,且AE=CE.求证,CA²=CE·CD 如图,已知在等边三角形ABC中,点D,E分别是BC,CA上的点,且AE=CD,AD和BE交于点F,BG垂直AD于点G. 几何证明如图,在正三角形ABC中,点D,E分别在边BC,CA上,使得CD=AE,AD与BE相交于点P,BQ垂直于AD于等边三角形ABC中,D,E分别是BC,CA上的点,CD=AE AD,BE交于点F,BG垂直于DF,求证FG等于二分之一B 如图,在△ABC中,点D在BC上且CD=CA,CF平分∠ACB,AE=EB,求证:EF=1/2BD