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如图,在△ABC中,D为AC上一点,E为CB延长线上一点,且ACBC=EFDF,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 08:15:59
如图,在△ABC中,D为AC上一点,E为CB延长线上一点,且
AC
BC
EF
DF
如图,在△ABC中,D为AC上一点,E为CB延长线上一点,且ACBC=EFDF,
证明:过D点作DH∥BC交AB于H,如图,
∵DH∥BC,
∴△AHD∽△ABC,

AD
AC=
DH
BC,即
AD
DH=
AC
BC,
∵DH∥BE,
∴△BEF∽△HDF,

BE
HD=
EF
DF,

AC
BC=
EF
DF,

BE
HD=
AD
DH,
∴AD=EB.