如图,D,E分别是三角形ABC的边BC,AB上的点,三角形ABC,三角形BDE,三角形ACD的周长依次为m,m1,m2

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 17:43:22

如图,D,E分别是三角形ABC的边BC,AB上的点,三角形ABC,三角形BDE,三角形ACD的周长依次为m,m1,m2
求m1+m2/m小于等于4/5

证明的是小于等于4分之5吧
因为,∠1＝∠2＝∠3
则,△ABC∽△EBD∽△ADC
相似比＝周长的比＝m：m1：m2
设,AC/BC＝k
则,m2/m＝AC/BC＝DC/AC＝k
解得,DC＝kAC
又,DC＝BC－BD、AC＝kBC
则,BC－BD＝k²BC
解得,BD＝(1－k²)BC
所以,m1/m＝BD/BC＝1－k²
(m1+m2)/m
＝1－k²＋k
＝-(k－1/2)²＋5/4≤5/4（当k＝1/2时,等号成立）
所以,(m1+m2)/m≤5/4
再问：大神啊
再问：有没有做这种题的方法呢
再答：这种题一般都是化成二次函数的形式求最值

你还有两个一样的问题，我也回答了
麻烦一起采纳吧，谢谢了

如图,D,E分别是三角形ABC的边BC,AB上的点,三角形ABC,三角形BDE,三角形ACD的周长依次为m,m1,m2 如图,d,e分别是三角形abc的边bc和ab上的点,三角形abd与三角形acd的周长相等, 如图,D,E分别是三角形ABC的边BC和AB上的点,且三角形ABD与三角形ACD的周长相等,三j角形CAE与三角形CBE 如图,D,E是三角形ABC的边BC和AB上的点,三角形ABD和三角形ACD周长相等,三角形CAE和三角形CBE周长相等 D,E分别是三角形ABC的边BC和AB上的点,三角形ABD与三角形ACD的周长相等,三角形CAE与三角形CBE的周长相等如图,DE分别是三角形ABC的边BC和AB上的点,三角形ABD和三角形ACD的周长相等,三角形CAE和三角形CBE的周长在三角形ABC中,点D、E分别是边BC,AB上的点,若三角形ACD全等于三角形AED,求∠B的度数. 如图三角形ABC为等边三角形,D分别是BC上的点,以AD为边作等边三角形ADE求证：三角形ACD全等于三角形ABE. 如图,三角形ABC中,D、E分别是边BC、AB上的点,且角1=角2=角3,三角形ABC、三角形EBD、三角形ADC的周长如图,在直角三角形ABC中,D,E分别是边BC,AB上的点,若△ACD全等于△AED全等于三角形BED,求如图所示,D、E分别是△ABC的边BC、AB上的点,△ABD与△ACD的周长相等,三角形CAE与三角形CBE的周长相等. 三角形ABC为等边三角形,D,F分别为BC,AB上的点,且CD=BF,以AD边做等边三角形求三角形ACD全等三角形CBF