搜搜做题作业网判断下列两圆的位置关系
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 03:27:43
判断下列两圆的位置关系
C1：x²+y²+2x-6y-6=0
C2:x²+y²-4x+2y+4=0
C1：x²+y²+2x-6y-6=0
C2:x²+y²-4x+2y+4=0
/> C1：x²+y²+2x-6y-6=0
x²+2x+1+y²-6y+9=6+1+9
(x+1)^2+(y-3)^2=16
∴⊙1的圆心为(-1,3)；半径r1=4
C2: x²+y²-4x+2y+4=0
x²-4x+4+y²+2y+1=-4+4+1
(x-2)^2+(y+1)^2=1
∴⊙2的圆心为(2,-1)；半径r2=1
圆心距⊙1⊙2=√{[-1-2]^2+[3+1]^2}=5
r1+r2=4+1=5
∴两圆相切
x²+2x+1+y²-6y+9=6+1+9
(x+1)^2+(y-3)^2=16
∴⊙1的圆心为(-1,3)；半径r1=4
C2: x²+y²-4x+2y+4=0
x²-4x+4+y²+2y+1=-4+4+1
(x-2)^2+(y+1)^2=1
∴⊙2的圆心为(2,-1)；半径r2=1
圆心距⊙1⊙2=√{[-1-2]^2+[3+1]^2}=5
r1+r2=4+1=5
∴两圆相切