在五棱锥P-ABCDE中,PA⊥平面ABCDE,AB‖CD,AC‖ED,AE‖BC,∠ABC=45°,AB=2√2,BC

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/28 09:09:35

在五棱锥P-ABCDE中,PA⊥平面ABCDE,AB‖CD,AC‖ED,AE‖BC,∠ABC=45°,AB=2√2,BC=2AE=4,三角形PAB是等腰三
三角形.(Ⅰ)求证:平面PCD⊥平面PAC; (Ⅱ)求直线PB与平面PCD所成角的大小; (Ⅲ)求四棱锥P-ACDE的体积.

因为PA⊥平面ABCDE,所以∠PAB=90°
因为AB‖CD,所以CD⊥PA
由余弦定理得（c*c = a*a + b*b - 2*a*b*cosC）,所以AC=2√2,故三角形ABC为等腰直角三角形,所以∠BAC=90°,所以AB⊥AC
因为AB‖CD,所以CD⊥AC
因为AC交PA于A点,所以CD⊥平面PAC
所以平面PCD⊥平面PAC
因为三角形PAB是等腰三,PA⊥AB,故PAB为等腰直三,所以PB=4,PA=2√2
过B点做BF⊥CD交CD于点F,可得BF=2√2
因为AC=2√2 ,所以PC=4
因为CD⊥平面PAC,所以DF⊥PC,所以PF=2√6
所以∠PBF=90°所以tan∠BPF=2√2,所以∠BPF约等于35.2643896827543
因为BC=2AE=4,所以AE=2,所以EC=2,所以ED=CD=√2 ,所以面ACDE=3
所以四棱锥P-ACDE的体积=PA*面ACDE/3=2√2

在五棱锥P-ABCDE中,PA⊥平面ABCDE,AB‖CD,AC‖ED,AE‖BC,∠ABC=45°,AB=2√2,BC 在五棱锥P-ABCDE中,PA⊥平面ABCDE,AB‖CD,AC‖ED,AE‖BC, AB=2√2,∠ABC=45°,B 如图在五棱锥P-ABCDE中,PA⊥平面ABCDE,AB平行CD,AC平行ED,AE平行BC,∠ 如图,五边形ABCDE中,AB=AE,BC=ED,∠ABC=∠AED,BE‖CD,AC,AD分别交BE于点P,Q.求证：五边形ABCDE中,已知AB=CD=AE=BC+DE=2,∠ABC=∠AED=90°,求五边形ABCDE的面积. 如图在五棱锥p-abcd中PA⊥面abcde,ab∥cd,ac∥de 如图,在五边形ABCDE中,AB=AE,BC +DE=CD,∠ABC+∠AED=180°,连接AC、AD.试判断AD是否在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°PA⊥平面ABCD,PA=3,AD=2,AB=2√3 如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，五边形ABCDE中,∠B=∠E=90°,AB=CD=AE=2=BC+DE,求五边形ABCDE的面积S 如图,五边形ABCDE中,AB⊥BC,AE∥CD,∠A=∠E=120°,AB=CD=1,AE=2,则五边形ABCDE的面在四棱锥P—ABCD中,PA⊥平面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,角ABC为60°,PA=AB=BC,E为PC中点,求