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在三角形ABC中,a+c=3,cosB=3/4,且a、b、c成等比数列,则向量AB*向量BC=?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 11:14:07
在三角形ABC中,a+c=3,cosB=3/4,且a、b、c成等比数列,则向量AB*向量BC=?
在三角形ABC中,a+c=3,cosB=3/4,且a、b、c成等比数列,则向量AB*向量BC=?
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=3/4
因为a+c=3/4,所以a^2+c^2=9-2ac
a、b、c成等比数列,所以ac=b^2
所以ac=2
向量AB*向量BC=a*c*cos(pai-B)=-3/2