已知平行四边形ABCD中,de bf分别是∠ADC ∠ABC 的平分线 证明gh与ef互相平分
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 13:25:02
已知平行四边形ABCD中,de bf分别是∠ADC ∠ABC 的平分线 证明gh与ef互相平分
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证明:因为 四边形ABCD是平行四边形,
所以 角ADC=角ABC,AB//DC,AD=BC,
因为 DE,BF分别平分角ADC,角ABC,
所以 角ADE=角CDE=角ADC/2, 角ABF=角CBF=角ABC/2,
因为 AB//DC,
所以 角AED=角CDE, 角ABF=角CFB,
所以 角ADE=角AED, 角CBF=角CFB,
所以 AE=AD, CF=BC
所以 AE=CF,
因为 AB//DC,AE=CF,
所以 四边形AECF是平行四边形,
所以 AF//CE,
因为 角CDE=角ADC/2,角ABF=角ABC/2,角ADC=角ABC,
所以 角CDE=角ABF,
又 角AED=角CDE,
所以 角AED=角ABF,
所以 DE//BF,
因为 DE//BF, AF//CE,
所以 四边形EHFG是平行四边形,
所以 GH与EF互相平分.
所以 角ADC=角ABC,AB//DC,AD=BC,
因为 DE,BF分别平分角ADC,角ABC,
所以 角ADE=角CDE=角ADC/2, 角ABF=角CBF=角ABC/2,
因为 AB//DC,
所以 角AED=角CDE, 角ABF=角CFB,
所以 角ADE=角AED, 角CBF=角CFB,
所以 AE=AD, CF=BC
所以 AE=CF,
因为 AB//DC,AE=CF,
所以 四边形AECF是平行四边形,
所以 AF//CE,
因为 角CDE=角ADC/2,角ABF=角ABC/2,角ADC=角ABC,
所以 角CDE=角ABF,
又 角AED=角CDE,
所以 角AED=角ABF,
所以 DE//BF,
因为 DE//BF, AF//CE,
所以 四边形EHFG是平行四边形,
所以 GH与EF互相平分.
已知平行四边形ABCD中,de bf分别是∠ADC ∠ABC 的平分线 证明gh与ef互相平分
在平行四边形ABCD中,DE,BF分别是∠ADC,∠ABC的角平分线,交AB,CB于点E,F,EF,BD互相平分.
在平行四边形ABCD中,DE,BF分别平分角ADC和角ABC,求证:EF、BD互相平分
已知平行四边形ABCD中,BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC.求证:DE=BF
已知如图在平行四边形ABCD中,AE,BF,CF,DE分别是∠BAD,∠ABC,∠BCD,∠ADC的角平分线,且围成四边
已知在平行四边形ABCD中E,F分别是AB,CD上的点AE=CF.G,H分别是DE,BF的中点求证EF,GH互相平分
已知,如图,在平行四边形ABCD中,DE、BF分别平分∠ADC与∠ABC,交AB于点E、交CD于点F.
,平行四边形ABCD中,DE平分∠ADC,BF平分∠ABC,则四边形BFDE为平行四边形吗?证明你的结论.
如图,在平行四边形ABCD中,DE平分∠ADC,BF平分∠ABC.试说明:四边形BFDE是平行四边形.
已知,如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC 平分线叫CD于E,∠ADC的平分线交AB于点F,求证BF=DE
在平行四边形ABCD中,AE,BF分别为∠DAB,∠ABC,∠BCD,∠CDA的平分线.试猜想EF与AB的位置关系并证明
平行四边形ABCD中,AE平分∠DAB,BF平分∠ABC,AD=6CM,AB=9CM求DE和EF的长(证明)