计算定积分∫[4,1]dx/x+√x

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 04:13:09

计算定积分∫[4,1]dx/x+√x

令t = √x,t² = x,2t dt = dx
x = 1,t = 1；x = 4,t = 2
∫(1→4) dx/(x + √x)
= ∫(1→2) 2t/(t² + t) · dt
= ∫(1→2) 2/(1 + t) dt
= 2[ln(1 + t)]：(1→2)
= 2ln(1 + 2) - 2ln(1 + 1)
= 2ln(3/2)
= ln(9/4)
再问： 2ln(1 + 2) - 2ln(1 + 1) 这一步是怎么变成 = 2ln(3/2) ？
再答：对数公式lnA - lnB = ln(A/B)

计算定积分∫[4,1]dx/x+√x 计算该定积分 ∫ (4→1) √x (1-√x) dx 计算定积分∫dx/ (x*(1+√x)) ,[1,4] 计算定积分∫(0、1)x^2·√(4-3x^3)·dx 计算定积分: ∫ lnx/x dx 1,计算定积分(4-0)∫dx/(1+√x) ∫(x^2+√x)dx (x的平方+根号x)dx,计算定积分. 计算定积分 ∫（x^(1/2)*sin2x）dx 高等数学计算定积分∫0~1 x^2dx 计算定积分.∫(0,2)|1-x |dx 计算定积分∫(-1,1)x^2(sinx/(1+x^4)+√(1-x^2))dx 计算定积分∫(-1,1) [(2+(x^2)*(sin^2011)*x)/√(4-x^2)dx]