一道导数的题请问一下x^(1/x)的导数怎么求啊?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/18 03:19:04

一道导数的题
请问一下x^(1/x)的导数怎么求啊?

y=x^(1/x)
lny=(lnx)/x
对x求导
(1/y)y'=(1/x)'lnx+(1/x)(lnx)'=-(lnx)/x²+1/x²=(1-lnx)/x²
y=x^(1/x)
所以y'=[x^(1/x)](1-lnx)/x²

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