数学难题（证明题）已知p2 +q,p2 –q均为有理数,求证p为有理数.

数学难题（证明题）已知p2 +q,p2 –q均为有理数,求证p为有理数. （1）已知一元二次方程x2+px+q=0（p2-4q≥0）的两根为x1、x2；求证：x1+x2=-p，x1•x2=q． 已知一元二次方程x^2+px+q=Q(p2-4q>0)的同根为X1,X2,求证X1+X2=P,X1·X2=q 已知p2-p-1=0，1-q-q2=0，且pq≠1，则pq+1q的值为（　　） 有理数集合定义的一些疑问 全体有理数的集合记作Q,Q={p/q| p为整数,q为正整数且p与q互质} 用反证法证明:设p,q为奇数,方程X的平方+2pq+2q无有理数解 一道初中几何题,已知菱形的周长为2P,对角线长之和为Q,则菱形的面积为（ ）.(P2－Q2)/4请问为什么必有酬谢 已知a+b∈Q,ab∈Q求证:当n为正整数时;a^n+b^n+a^nb^n∈Q(Q为有理数集,a+b∈Q即a+b是有理数 函数恒成立的证明y=p2+pq+q2-1当 p,q为正数 且 p3+q3小于2试证y恒大于0上面的搞错了y=(p2)-p 已知p,q为有理数,x=2分之根号5-1满足x的平方+px+q=0,则p+q的值是? 全体有理数集合记作Q,Q={p/q｜p为整数,q为非零自然数,且p与q互质}这个定义不大明白? 因式分解：p2（p+q）2-q2（p-q）2．