如图,在正方形ABCD中,E是DC中点,F为BC的一点且BC=4CF,试说明△AEF是直角三角形.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 15:42:18

设CF=x,由已知可得AD=AB=4X,BE=EC=2X,DF=3X,三角形ABE,三角形EFC,三角形AFD是直角三角形.
所以由勾股定理得知
AE²=AB²+BE²=16X²+4X²=20X²
EF²=EC²+CF²=4X²+X²=5X²
AF²=AD²+DF²=16X²+9X²=25X²
即可得出AF²=EF²+AF²=25X²,由勾股定理可得知三角形AEF是直角三角形

如图,在正方形ABCD中,E是DC中点,F为BC的一点且BC=4CF,试说明△AEF是直角三角形. 如图,在正方形ABCD中,E为BC的中点,F在CD上,且CF=1/4CD,△AEF是直角三角形吗?为什已知如图正方形ABCD的边长是4,E是DC边的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC 求证 △AEF是直角三角形在正方形ABCD中，E是BC的中点，F为CD上一点，且CF＝14CD，试判断△AEF是否是直角三角形？试如图在正方形ABCD中,E为DC的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC,求证 AE平分角DAF 如图,在边长为4的正方形ABCD中,E是DC中点,点F在BC边上,且CF=1,在△AEF中作正方形如图,在正方形ABCD中.E是AB的中点,F为CD上一点,且CF=四分之一CD,求证：△AEF是直角三角形. 如图,在正方形ABCD中.E是BC的中点,F为CD上的一点,且CF＝¼CD.求证：△AFE是直角三角形【勾股定 (200461福州)如图,在边长为4的正方形ABCD中,E是DC中点,点F在BC边上,且CF=1,在△ 如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上的一点,且CF=1/4BC,试说明:AE垂直EF 在正方形ABCD中,点E为DC的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC.求证：AE平分角DAF. 如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上一点,且CF=?BC,试说明AE⊥EF.