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D是等腰直角三角形ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线EF分别交AC、AD、AB交于E、O、F,BC=2

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 05:09:39
D是等腰直角三角形ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线EF分别交AC、AD、AB交于E、O、F,BC=2
猜想：当CD=2(根号2-1）时,四边形ADEF是何种特殊的平行四边形?证明你的结论
D是等腰直角三角形ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线EF分别交AC、AD、AB交于E、O、F,BC=2
延长DC,FE交于G点,
由勾股定理求得AD=2√[4-2(√2)],
所以：DO=√[4-2(√2)],
由三角形GOD和三角形ACD相似得求得：DG=2(√2)
所以：GC=2
所以：三角形GOD和三角形ACD相似得∠CGE=∠CAD,所以三角形GCE和三角形ACD全等.
所以：CD=CE
所以：DE平行AB,且DE=(√2)CD=4-2√2
所以：∠CDE=45°
而∠EDF=∠EAF=45°
所以：∠FDE=∠BCA=90°
所以：DF平行AC
所以：四边形AFDE是平行四边形
又由于AE=2-EC=2-2（√2-1）=4-2√2
所以：AE=DE
所以：四边形AFDE是棱形.
∴DC=2√2-2
D为等腰直角三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC、AD、AE于E、O、F,BC=2 D是等腰直角三角形ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线EF分别交AC、AD、AB交于E、O、F,BC=2 :D是等腰直角三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AB于点E,F,BC=2. 如图,D是等腰直角三角形ABC的直角 边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交 AC,AD,AB于点F,O,E,BC=2 在等腰直角三角形ABC中,角C=90°,D是直角边BC上的一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AD,AB于E,O,F三 D为等腰三角形ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AD,AB于F,O,E,BC=2 如图,D是等腰直角三角形ABC的直角 边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交 AC,AD,AB于点E,M,F,BC=2 点D是等腰直角三角形ABC直角边BC上一点,AD的中垂直平分线EF分别交AC、AD、AB于E 如图,D是等腰Rt△ABC的直角边上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC、AD、AB于E、O、F,BC=2. D为等腰直角三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC、AD、AE于E、O、F,BC=2,求CD的长 如图,D为等腰直角三角形ABC的直角边BC上的一点,角B=90°,AD的垂直平分线EF分别交AC,AD,AB于F,O,E 如图,D是等腰直角三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AD,AB于点E,M,F,BC=2.