搜搜做题作业网在三角形ABC中,角ABC的对边分别为a,b,c且b²+c²=a²+根号3bc,sinAs
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/10 22:46:29
在三角形ABC中,角ABC的对边分别为a,b,c且b²+c²=a²+根号3bc,sinAsinB=cos²C/2
(1)求角A,B,C的大小
(2)若BC边上的中线AM的长为根号7,求△ABC的面积
主要是第二题
(1)求角A,B,C的大小
(2)若BC边上的中线AM的长为根号7,求△ABC的面积
主要是第二题
(1)
由余弦定理得a²=b²+c²-2bccosA
由已知b²+c²=a²+√3bc得a²=b²+c²-√3bc
2bccosA=√3bc
cosA=√3/2
A=π/6
sinAsinB=cos²(C/2)
sinAsinB=(1+cosC)/2
2sinAsinB=1-cos(A+B)
2sinAsinB=1-cosAcosB+sinAsinB
cosAcosB+sinAsinB=1
cos(A-B)=1
A-B=0 B=A=π/6
C=π-π/6-π/6=2π/3
(2)
三角形是等腰三角形,A=B,CM=BM=a/2=b/2
由余弦定理得
(√7)²=b²+(a/2)²-2b(a/2)cosC
b=a,C=2π/3代入,整理,得
7a²/4=7
a²=4
a=b=2
S△ABC=(1/2)absinC=(1/2)×2×2×sin(2π/3)=√3
由余弦定理得a²=b²+c²-2bccosA
由已知b²+c²=a²+√3bc得a²=b²+c²-√3bc
2bccosA=√3bc
cosA=√3/2
A=π/6
sinAsinB=cos²(C/2)
sinAsinB=(1+cosC)/2
2sinAsinB=1-cos(A+B)
2sinAsinB=1-cosAcosB+sinAsinB
cosAcosB+sinAsinB=1
cos(A-B)=1
A-B=0 B=A=π/6
C=π-π/6-π/6=2π/3
(2)
三角形是等腰三角形,A=B,CM=BM=a/2=b/2
由余弦定理得
(√7)²=b²+(a/2)²-2b(a/2)cosC
b=a,C=2π/3代入,整理,得
7a²/4=7
a²=4
a=b=2
S△ABC=(1/2)absinC=(1/2)×2×2×sin(2π/3)=√3
在三角形ABC中,角ABC的对边分别为a,b,c且b²+c²=a²+根号3bc,sinAs
在三角形abc中角a b c的对边分别为abc,且a²-（b-c）²=（2-√3）bc,sinAsi
在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c且（a+b+c)（b+c-a)=3bc.
在三角形abc中,角A,B,C的对边分别为abc,且cosA=3\1,若A=根号3,求BC的最大值
在三角形ABC中,角ABC的对边分别是abc,且a=根号3,b平方+c平方-根号2bc=3
在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且a=根号3,b的平方+c的平方-根号2bc=3. （1 ）求角A
一.在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且(a+b+c)(b+c-a)=3bc
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若(a²+c²-b²)tanB=根号
(1/2)在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且a=根号3,b的平方+c的平方-根号2bc=3.（1
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cos(A+C)/2=根号3,3
在锐角三角形ABC中,a,bc分别为角A,B,C所对的边,且根号下3a等于2csinA,若c=根号7,且三角形ABC的面
在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c,且a^2-（b-c）^2=（2-根号3）bc,SinA=Cos（C