f(x)=x^2-2x-3,求g(x)=f(xe^x),x∈[0,1]的值域.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 05:58:27

令u=xe^x
易知函数u=xe^x在[0,1]上为单调递增
所以x∈[0,1]时u的取值范围是[0,e]
由题知g(x)=f(u)=u^2-2u-3 (当x∈[0,1]时,u∈[0,e])
因为f(u)=u^2-2u-3的对称轴为u=1
所以当x∈[0,1],即u∈[0,e]时
gmin(x)=fmin(u)=f(1)=-4
gmax(x)=fmax(u)=f(e)=e^2-2e-3（如果需要计算出数值e = 2.718281828459 代入）
所以x∈[0,1]时g(x)的值域为[-4,e^2-2e-3]
打字辛苦,答案正确,

f(x)=x^2-2x-3,求g(x)=f(xe^x),x∈[0,1]的值域. 已知f(x)的值域是【3/8,4/9】,g(x)=f(x)+√1-2f(x),试求y＝g(x)的值域已知函数f(x)=2x/(1+x^2),g(x)=(1-x^2)/(1+x^2)求函数f(x)+g(x)的值域 f(x)=(-x+2)/(3x-1)求值域 f(x)=2x+（1/x）,x∈[a,a+1]a>0,求f(x)的值域若f(x+1)=X平方-2x+3（X小于等于0）求f(x)的值域已知f(x)=log3(x),x∈[1,9],求函数f(x^2)+f^2 (x)的值域. 已知f(x)的值域为[3/8,4/9],求y=g(x)=f(x)+√1-2f(x)的值域已知函数f(x)的值域是[3/8,4/9],求函数g(x)=f(x)+√(1-2f(x))的值域 f(x)=x+1/3x-2的值域一道数学不等式题设函数f(x)=|x-2|+2.(1)求函数f(x)的值域?(2)g(x)=|x+1|,求g(x) 已知函数f(x)=(根号下x)+1 x属于【1,9】.求函数g(x)=f(x-1)-f(x^2)的值域