线性代数问题,已知三阶矩阵A的特征值为-1,1,,则行列式
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 10:43:57
线性代数问题,已知三阶矩阵A的特征值为-1,1,,则行列式
已知三阶矩阵A的特征值为-1,1,二分一 ,则行列式 (A的负1次方+2I) 的值是?
我来给楼主答案:
A的特征值为-1,1,1/2;
则A^(-1)+2I的特征值为1,3,4;
所以A^(-1)+2I的行列式=1X3X4=12
请楼主参考!
再问: 则A^(-1)+2I的特征值为1,3,4; 怎么得出来的?
再答: I是单位矩阵,若A的特征值为a,则有: A^(-1)+2I的特征值为1/a+2 请楼主参考!
再问: 为什么呢?这是怎么推导出来的......因为我遇到了类似的问题,依然是没有找到关键所在~感谢了,回答后必定重赏
再答: 楼主一定要重赏啊,我在这里帮你推导一下!呵呵! 若矩阵A的特征向是为x,对应的特征值为a 则有: Ax=ax (A^2+2I)x=A^2x+2Ix=aAx+2x=a^2x+2x=(a^2+2)x ........ 依次类推 (A^n+2I)x=A^nx+2Ix=(a^n+2)x 所以: 矩阵A^n+2I的特征值为a^n+2 请楼主参考,相信能够解决您的疑问!
我来给楼主答案:
A的特征值为-1,1,1/2;
则A^(-1)+2I的特征值为1,3,4;
所以A^(-1)+2I的行列式=1X3X4=12
请楼主参考!
再问: 则A^(-1)+2I的特征值为1,3,4; 怎么得出来的?
再答: I是单位矩阵,若A的特征值为a,则有: A^(-1)+2I的特征值为1/a+2 请楼主参考!
再问: 为什么呢?这是怎么推导出来的......因为我遇到了类似的问题,依然是没有找到关键所在~感谢了,回答后必定重赏
再答: 楼主一定要重赏啊,我在这里帮你推导一下!呵呵! 若矩阵A的特征向是为x,对应的特征值为a 则有: Ax=ax (A^2+2I)x=A^2x+2Ix=aAx+2x=a^2x+2x=(a^2+2)x ........ 依次类推 (A^n+2I)x=A^nx+2Ix=(a^n+2)x 所以: 矩阵A^n+2I的特征值为a^n+2 请楼主参考,相信能够解决您的疑问!
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已知三阶矩阵A的特征值为1,-1,2则行列式|A^2-2A+A*|=_____
5、已知三阶矩阵A的特征值为-1,1,0.5,则行列式 | 1/A+E | =( )
一个线性代数类的题目已知三阶矩阵的特征值为-1,1,2,设B=(A的平方+2A-E),(1)求矩阵A的行列式及A的秩;(
三阶矩阵A的特征值为1,-1,2,则A^3-5A^2的行列式为多少
求线性代数矩阵的值已知3阶矩阵A的特征值为-1,1,2,设B=A^2+2A-E,求(1)矩阵A的行列式及A的秩.(2)矩
线性代数 正交矩阵的特征值只可能为1或-1吗?是特征值,不是行列式!
已知三阶方阵A的特征值为1,-1,2;计算行列式|A-5I|的值(I为三阶单位矩阵)
求解线性代数 关于特征值的一道题 设三阶矩阵A的特征值为2,4,4,则行列式|E-A^-1|=?
已知三阶矩阵A的特征值为1,-2,3,则(2A)、 A^(-1)的特征值为?
设3阶矩阵A的行列式|A|=8,已知A有2个特征值-1和4,则另一特征值为
已知三阶矩阵A的特征值为-1,2,3,则(2A) ^(-1)的特征值为?