使用倍长中线的方法. 已知,AB=AC=BE,CD为三角形ABC中AB边上的中线,求证CD=二分之一CE .

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 07:30:53

证明：在CD的延长线上取点F,使DF＝CD,连接AF
∵CD是AB边上的中线
∴AD＝BD,DF＝CD,∠ADF＝∠BDC
∴△ADF≌△BDC （SAS）
∴AF＝BC,∠BAF＝∠ABC
∵AB＝AC
∴∠ABC＝∠ACB
∴∠BAF＝∠ACB
∵∠CAF＝∠BAF+∠BAC,∠EBC＝∠ACB+∠BAC
∴∠CAF＝∠EBC
∵AC＝BE
∴△ACF≌△BEC （SAS）
∴CF＝CE
∵CF＝CD+DF＝2CD
∴2CD＝CE
∴CD＝CE/2

使用倍长中线的方法. 已知,AB=AC=BE,CD为三角形ABC中AB边上的中线,求证CD=二分之一CE . 已知如图AB=AC=BE,CD为三角形ABC中边上的中线,求证CD=二分之一CE 已知：AB=AC,CE是三角形ABC的中线,延长AB至点D,使BD=AB,连接CD.求证：CE=二分之一CD 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,CE是AB边上的中线,延长AB到D,使BD=AB,连接CD.求证：CE=二分之一在三角形ABC中,AB=AC,CD是中线,延长AB到E,使BE=AB,连接CE.求证:CD=二分之一CE 如图所示,在△ABC中,CD是AB边上的中线,且DC=二分之一AB,求证：三角形ABC是直角三角形倍长中线的几何问题已知三角形ABC中,AB=AC,BD为AB的延长线,且BD=AB,CE为三角形ABC的AB边上的中线. 急用~已知：再三角形ABC中,AB=AC,CD是中线,延长AB到E,使BE=AB,连接CE.求证：CD=二分之一CE求大在三角形ABC中AB等于AC,CD是AB边的中线延长AB至E使BE等于AB连接CE求证CD等于二分之一CE 如图，已知在△ABC中，AB=AC，CE是AB边上的中线，延长AB到D，使BD=AB，连接CD．求证：CE=12CD．在三角形ABC中,CD是AB边上的中线,AC=8,BC=6,CD=5.求证三角形ABC是直角三角形如图,在三角形ABC中,CD、BE分别是AB、AC边上的中线,且CD、BE分别平分∠ACB和∠ABC,求证：AB=AC