搜搜做题作业网用初中知识解决一道数学几何题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 10:22:01
用初中知识解决一道数学几何题
在平行四边形ABCD中,M是AB的中点,N是BC的中点,BM=1,BN=2,∠MBN=60°,求BC的长.
在平行四边形ABCD中,M是AB的中点,N是BC的中点,BM=1,BN=2,∠MBN=60°,求BC的长.
我就以图片为准了,延长BM,ND交于O点,可以得到ΔABM≌ΔDOM,BM=OM=1,BO=2=BN,AB=DO
∵∠MBN=60°,∴ΔBOM是正三角形,∴ON=2=OD+DN=3DN,∴NC=ND=2/3,∵ ∠BNM=60°,∴∠BNC=120°,BN=2,由余弦定理BC²=BN²+NC²-2BN*NCcos120°=52/9
BC=(2/3)√13
∵∠MBN=60°,∴ΔBOM是正三角形,∴ON=2=OD+DN=3DN,∴NC=ND=2/3,∵ ∠BNM=60°,∴∠BNC=120°,BN=2,由余弦定理BC²=BN²+NC²-2BN*NCcos120°=52/9
BC=(2/3)√13