利用函数的定义求y=x的三次方在x=x0处的导数,并且曲线y=x的三次方在x=x0处切线与曲线y=x的三次方的交点

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 09:41:20

f'(x0)=lim(Δx-->0)Δy/Δx
=lim(Δx-->0)[(x0+Δx)³-x0³]/Δx
=lim(Δx-->0)[x0³+3x0²Δx+3x0Δx²+Δx³-x0³]/Δx
=lim(ΔX-->0)(3x0²+3x0Δx+ΔxΦ)
=3x0
曲线y=x³在x=x0处切线的斜率k=3x0
切点为(x0,x0³)
切线方程y-x0³=3x0²(x-x0)
与y=x³联立
x³-x0³=3x0²(x-x0)
(x-x0)(x²+x0x+x0²)=3x0²(x-x0)
(x-x0)(x²+x0x-2x0²)=0
x=x0或x²+x0x-2x0²=0
x=x0或x=-2x0
∴切线与曲线y=x的三次方的交点
(x0,x0³)和(-2x0,-8x0³)

利用函数的定义求y=x的三次方在x=x0处的导数,并且曲线y=x的三次方在x=x0处切线与曲线y=x的三次方的交点曲线y=x的三次方+1在点(-1,0)处的切线方程曲线y=x的三次方在点（1,1)处的切线方程是多少? 若曲线y=x二次-1与y=1-x三次,在x=x0处的切线相互垂直,则x0的值等于曲线Y=X三次方+x平方-2X在X=-1处切线的方程为曲线y=2-1/2x的平方与y=1/4x的三次方-2在交点处的切线夹角是? 已知函数F（x）=x的三次方+x-16 求曲线y=f(x)在点（2,-6）处的切线的方程曲线Y=X三次方+x+1处的切线方程求函数y=x的三次方的导数曲线y=3x的三次方在（1,1）的导数是曲线y=2x三次方+3在点(1,5)的切线方程曲线y=x的三次方-2x+1在点（1,0）处的切线方程为?