a>0b>0c>0 a^2+b^2+c^2=12求证 a^3+b^3+c^3>=24
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 19:21:56
a>0b>0c>0 a^2+b^2+c^2=12求证 a^3+b^3+c^3>=24
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用幂平均不等式:((a³+b³+c³)/3)^(1/3) ≥ ((a²+b²+c²)/3)^(1/2).
由a²+b²+c² = 12,即有((a³+b³+c³)/3)^(1/3) ≥ (12/3)^(1/2) = 2.
a³+b³+c³ ≥ 3·2³ = 24.
由a²+b²+c² = 12,即有((a³+b³+c³)/3)^(1/3) ≥ (12/3)^(1/2) = 2.
a³+b³+c³ ≥ 3·2³ = 24.
已知a+b/a-b=b+c/2(b-c)=c+a/3(c-a),求证:8a+9b+5c=0
已知a>b>c,且2a+3b+4c=0.(1)求证:a+b+c>0
求证a^3+b^3+c^3>=a^2b+b^2c+c^2a(a>0,b>0,c>0)
已知A>0,B>0,C>0,求证2A/(B+C)+2B/(C+A)+2C/(A+B)>=3
a,b,c∈(0,+∞,a+b+c=3,求证:a/(3-a)+b/(3-b)+c/(3-c)≥3/2
已知a、b、c∈R,且a+b+c=2,a+b+c=2,求证:a、b、c∈[0,4/3]
设A.B.C均为正数,求证c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)>=3/2
设a,b,c,属于正实数,求证a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)>=2/3
a>0b>0c>0 a^2+b^2+c^2=12求证 a^3+b^3+c^3>=24
已知a,b,c是实数,求证a*a+b*b+c*c>=ab+3b+2c
a>b>c,a+b+c=0,求证c/(a-c)>c/(b-c)
已知a+b+c=0,abc不等于0,求证:(a^2+b^2+c^2)/(a^3+b^3+c^3)+2/3(1/a+1/b