设x,y都是正数,且1/x+2/y=3,求2x+y的最小值.(用基本不等式)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 13:24:48
设x,y都是正数,且1/x+2/y=3,求2x+y的最小值.(用基本不等式)
1/x+2/y=3
则(1/x+2/y)/3=1
2x+y=(2x+y)(1/x+2/y)/3=(4+4x/y+y/x)/3大于等于(4+4)/3=8/3
当且仅当4x/y=y/x,即y=2x时,原式最小值为8/3.
则(1/x+2/y)/3=1
2x+y=(2x+y)(1/x+2/y)/3=(4+4x/y+y/x)/3大于等于(4+4)/3=8/3
当且仅当4x/y=y/x,即y=2x时,原式最小值为8/3.
设x,y都是正数,且1/x+2/y=3,求2x+y的最小值.(用基本不等式)
设x,y都是正数,且1/x+2/y=3,求2x+y的最小值
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