作业帮 > 数学 > 作业

如图,已知在⊙O中,直径MN=10,四边形ABCD是正方形,并且∠POM=45°,则AB的长为______.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 20:41:06
如图,已知在⊙O中,直径MN=10,四边形ABCD是正方形,并且∠POM=45°,则AB的长为______.
如图,已知在⊙O中,直径MN=10,四边形ABCD是正方形,并且∠POM=45°,则AB的长为______.
∵∠POM=45°,∠DCO=90°,
∴∠DOC=∠CDO=45°,
∴△CDO为等腰直角三角形,
∴CO=CD.
连接OA,则△OAB是直角三角形,
∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=BC=CD=CO,BO=BC+CO=BC+CD=2AB,
∴AB2+OB2=52,即AB2+(2AB)2=52
∴AB的长为
5.
故答案为:
5.