G为三角形ABC的重心,已知GA=5,GB=12,GC=13,求三角形ABC边AB上的高?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/22 12:13:11

高为180/13
延长CG至M,使CG=MG,交AB与F,并延长BG,交AC于E
题得G为CM中点,E为AC中点,即DE为三角形ACM中位线
根据重心定理得DE=6,GF=6.5,所以AM=12,所以得三角形AMG为Rt三角形
由于GF=6.5,所以F为GM,AB中点,又因为AF=1/2GM=6.5,所以AB=13
所以三角形ABG为Rt三角形
因为S三角形AGB=S三角形BGC=S三角形AGC
所以S三角形ABC=5*12*3/2=90
故h=90*2/13=180/13

G为三角形ABC的重心,已知GA=5,GB=12,GC=13,求三角形ABC边AB上的高? 已知点G是三角形ABC的重心,则向量GA+向量GB+向量GC= G为三角形ABC的重心,求证:向量GA+向量GB+向量GC=0 已知G为三角形ABC重心,求证：GA向量+GB向量+GC向量=0, 若G是三角形ABC的重心,则向量GA+向量GB+向量GC=? 已知三角形ABC的重心为G内角ABC的对边分别为abc若a（向量GA）+b（向量GB）+√3/3（向量GC）=0求角A 设三角形的重心为G,且GA=2倍根号3,GB=2倍根号2,GC=2,求三角形ABC的面积在三角形ABC中的重心为G,GA=2倍根号3,GB=2倍根号2,GC=2,求三角形GBC的面积在三角形ABC中,若G为重心,则向量AB+向量BC+向量CA=?GA+GB+GC=? 证明G为三角形ABC所在平面内一点,GA+GB+GC=0点G是三角形ABC的重心已知ABC为不共线三点,G为三角形ABC内一点,若（向量GA+GB+GC=0）,求证G为ABC重心? 已知G是三角形ABC的重心,且a向量GA+b向量GB+根3倍的向量GC=0,其中a,b,c分别为角A,B,C的对边,求角