如图,在平行四边形ABCD中,M、N为AB的三等分点,DM、DN分别交AC于P、Q两点,则AP:PQ:QC=______
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 17:31:59
如图,在平行四边形ABCD中,M、N为AB的三等分点,DM、DN分别交AC于P、Q两点,则AP:PQ:QC=______.
由已知得:△AMP∽△CDP,
∴AM:CD=AP:PC=AP:(PQ+QC)=
1
3,即:3AP=PQ+QC,①
△ANQ∽△CDQ,
∴AN:CD=AQ:QC=(AP+PQ):QC=
2
3,即2QC=3(AP+PQ),②
解①、②得:AQ=
2
5AC,PQ=AQ-AP=
3
20AC,QC=AC-AQ=
3
5AC,
∴AP:PQ:QC=5:3:12.
∴AM:CD=AP:PC=AP:(PQ+QC)=
1
3,即:3AP=PQ+QC,①
△ANQ∽△CDQ,
∴AN:CD=AQ:QC=(AP+PQ):QC=
2
3,即2QC=3(AP+PQ),②
解①、②得:AQ=
2
5AC,PQ=AQ-AP=
3
20AC,QC=AC-AQ=
3
5AC,
∴AP:PQ:QC=5:3:12.
如图,在平行四边形ABCD中,M、N为AB的三等分点,DM、DN分别交AC于P、Q两点,则AP:PQ:QC=______
平行四边形ABCD中M,N为AB三等分点,DM,DN分别交AC于P,Q两点,求AC PQ QC比值
已知在平行四边形ABCD中,MN为AB的三等分点,DM DN分别交AC于PQ两点,求AP:PQ:QC
如图所示,在平行四边形ABCD中,E,F是边BC上的两个三等分点,BD分别交AE,AF,AC于P,Q,R,则BP:PQ:
在三角形ABC中,线段AB、AC的垂直平分线分别交BC于P、Q两点,且BP=PQ=QC,求证:三角形APQ为等边三角形
已知:如图,在平行四边形ABCD中,AC的平行线MN分别交DA,DC的延长线于点M,N,交AB,BC于点P,Q
如图,在△ABC中,P、Q是AC边上的点,且AP:PQ:QC=1:2:3,R是BC边上靠近B点的三等分点,AR与BP、B
平行四边形ABCD中,AD=2AB,M,N分别为AD,BC中点,AN,BM交于点P,CM,DN交于点Q
在平行四边形ABCD中,点M、N分别是AB、CD的中点,BD分别交AN、CM于点P、Q,证明:DP=PQ=QB,...
如图,平行四边形ABCD中,M、N分别为AD、BC的中点,连接AN、DN、BM、CM,且AN、BM交于点P,CM、DN交
如图所示,设M是三角形ABC的重心,过M的直线分别交边AB、AC于P、Q两点,且AP/PB=mAQ/QC=n则1/m+1
如图,在平行四边形ABCD中,AC的平行线MN交DA的延长线于M,交DC的延长线于N,交AB,BC于P,Q.