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1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5 省略 1/98*99*100

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 00:19:32
1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5 省略 1/98*99*100
*是乘号
要最简便的,这个好象有点复杂!
1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5 省略 1/98*99*100
1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5 +.+1/98*99*100
=1/2*[2/(1*2*3)+2/(2*3*4)+...+2/(98*99*100)]
=1/2*[(3-1)/(1*2*3)+(4-2)/(2*3*4)+...+(100-98)/(98*99*100)]
=1/2*[3/(1*2*3)-1/(1*2*3)+4/(2*3*4)-2/(2*3*4)+...+100/(98*99*100)-98/(98*99*100)]
=1/2*[1/(1*2)-1/(2*3)+1/(2*3)-1/(3*4)+...+1/(98*99)-1/(99*100)]
=1/2*[1/2-1/9900]
=4949/19800