如图,点O是等边三角形ABC内一点,角AOB=110°,角BOC=∠a,△OCD是等边三角形,连接AD.①求证∠ADC=

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 17:00:41

如图,点O是等边三角形ABC内一点,角AOB=110°,角BOC=∠a,△OCD是等边三角形,连接AD.①求证∠ADC=∠a；②当a=150°时,判断△AOD的形状,并说明理由每一步都要详细
不好意思,打错了,是 1.求证三角形COD是等边三角形.
2.当a=150度时,试判断三角形AOD的形状,并说明理由

（1）证明：∵将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC,
∴△BOC≌△ADC,∠OCD=60°,
∴CO=CD．
∴△COD是等边三角形；
（2）若△AOD是等腰三角形,
所以分三种情况：①∠AOD=∠ADO②∠ODA=∠OAD③∠AOD=∠DAO,
∵∠AOB=110°,∠COD=60°,
∴∠BOC=360°-110°-60°-∠AOD=190°-∠AOD,
而∠BOC=∠ADC=∠ADO+∠CDO,
由①∠AOD=∠ADO可得∠BOC=∠AOD+60°,
求得α=125°；
由②∠ODA=∠OAD可得∠BOC=150°-12∠AOD
求得α=110°；
由③∠AOD=∠DAO可得∠BOC=240°-2∠AOD,
求得α=140°；
综上可知α=125°、α=110°或α=140°．

如图,点O是等边三角形ABC内一点,角AOB=110°,角BOC=∠a,△OCD是等边三角形,连接AD.①求证∠ADC= 急,在线等.如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=∠a,△OCD是等边三角形,连接AD. 如图,点o是等边三角形abc内一点,角aob=110°,角BOC=∠a,将△boc绕点c按顺时针方向旋转60°得△adc 如图,点O是等边三角形ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=α将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC连接如图,点o是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=a,以OC为边作等边△OCD,连接AD.试说明△BOC≌△ 如图,点O是等边三角形ABC内一点,角AOB=110度,角BOC=a,将三角形BOC绕点C按. 如图,O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=a,点D是△ABC外一点,且△ADC≌△BOC,连接OD 如图,点O是等边三角形ABC内一点,已知角AOB=115°,角BOC=125°,以点B为旋转中心拓展思维如图,点O是等边三角形ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=α,将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ 点O是等边三角形ABC内一点,角AOB=110,角BOC=α,将三角形BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得到三角形ADC 如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接如图,点O是等边三角形ABC内一点,角AOB=110度,角BOC=a,将三角形BOC绕点C按顺时针方向旋转60度得三角形